수학 스토리텔링-연립 방정시과 연립부등식의 활용

수학 스토리텔링>-연립방정식, 연립부등식 활용

제갈량과 유비가 함께 조조를 치기 위해 군사를 모아 준비하고 있다. 거의 밤이 되어서 진영을 쳐서 내일의 거사를 준비하려고 한다. 군사들은 몇 명씩 한 막사 안에서 숙식을 하게 된다.

1. 한 막사 안에 7명씩 들어가게 될 경우 군사 5명이 막사 안에 들어가지 못한다. 9명이 한 막사 안에 들어가게 되면 막사 3개가 남는다고 한다. 이 때, 막사의 개수를 x라고 할 때, x가 될 수 있는 수를 모두 구하시오.

풀이)

①을 풀면 ,

②을 풀면 .

따라서 x가 될 수 있는 수는 16, 17, 18, 19, 10

제갈량과 유비가 식량이 다 떨어져 식량이 오기를 기다리고 있다. 그런데 약속한 날짜가 되어도 식량이 오지 않자 유비는 군인 하나를 보냈다. 그 군인이 와서 전하기를

2. “식량 보급을 시작한 곳이 이곳으로부터 12km 떨어진 지점입니다. 저와 만나기 전에는 2km/h의 속도로 x시간 동안 이동하다가 저와 만난 후부터는 더 빠르게 4km/h로 y 시간 동안 이동 중입니다. 총 걸린 시간이 6시간 이내이기 위해서는 4km/h 로 걸어야 하는 시간의 최솟값은 무엇일까요?”

풀이)

①을 풀어서 x에 대하여 정리하면 …③

②에 ③을 대입하면

따라서 최솟값은 2이다.

3. 제갈량과 유비의 군사들은 작년에 비해 군인들이 죽거나 다치는 이유로 그 인원이 조금 변동이 있었습니다. 제갈량의 군사는 작년에 비해 10%가 늘어났고 유비의 군사는 작년에 비해 20%가 줄어들었습니다. 이 때, 둘의 군사를 합쳤을 때는 10%가 감소한 100명이었습니다. 이 때, 올해 유비의 군사를 구하시오.

작년 제갈량의 군사를 x명, 작년 유비의 군사를 y명이라고 할 때,

양 변에 각각 100을 모두 곱하면

①x9-②x8: 27x=2700, x=100, y=2900.

올해 유비의 군사는 0

따라서 올해 유비의 군사는 2320명이다.

드디어 날이 밝았습니다. 제갈량과 유비의 군사들은 각각 붉은색 또는 푸른색의 깃발을 들고 행진하고 있습니다. 깃발은 사다리꼴 모양으로 윗변은 x, 아랫변은 y cm 이고 높이는 10 cm 이라고 한다. 깃발의 넓이는 50일 때, 윗변과 아랫변의 차는 2 cm 이다. 높이와 윗변의 곱을 구하여라.

풀이)

따라서 x=6, y=4.

높이와 밑변의 곱은 24.